poj 1990 MooFest(转化成树状数组求和)
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2023-05-29 18:24:14 58浏览
poj 1990 MooFest(转化成树状数组求和),题目大意:一群牛参加完牛的节日后都有了不同程度的耳确定,但关键就是怎么算距离了。我们可以用两个树状数组,一个维护
题目大意:一群牛参加完牛的节日后都有了不同程度的耳聋,第i头牛听见别人的讲话,别人的音量必须大于v[i],当两头牛i,j交流的时候,交流的最小声音为max{v[i],v[j]}*他们之间的距离。现在有n头牛,求他们之间两两交流最少要的音量和。
解题思路:先将v按从小到大排序,这样对于vi,那么vi之前的牛所交流的声音就是vi,vi很好确定,但关键就是怎么算距离了。我们可以用两个树状数组,一个维护vi之前有多少头牛距离比i小,另一个就是维护vi之前距离比i小的总距离。
那么就可以推出一个关系式:对于第i头牛,它对答案所做的贡献为(small * x - Xmin + Xmax - big * x)* vi ,其中small是比i距离小的个数,big是比i距离大的个数,Xmin是比i距离小的所有牛的总距离和,Xmax是比i距离大的所有牛的总距离和。
这道题自己推出来感觉好爽。。。。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef __int64 LL;
const int maxn = 20005;
struct Node
{
int x,v;
}cow[maxn];
struct Tree
{
int n;
LL c[maxn];
void init(int n)
{
this->n = n;
memset(c,0,sizeof(c));
}
int lowbit(int x)
{
return x & -x;
}
void update(int x,int d)
{
while(x <= n)
{
c[x] += d;
x += lowbit(x);
}
}
LL sum(int x)
{
LL ans = 0;
while(x > 0)
{
ans += c[x];
x -= lowbit(x);
}
return ans;
}
}cnt,val;
int n,idx[maxn];
bool cmp1(Node a,Node b)
{
return a.v < b.v;
}
bool cmp2(Node a,Node b)
{
return a.x < b.x;
}
void discrete()
{
int tot = 0;
sort(cow+1,cow+1+n,cmp2);
tot = 0;
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
if(cow[i].x != cow[i-1].x)
idx[cow[i].x] = ++tot;
}
sort(cow+1,cow+1+n,cmp1);
}
int main()
{
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
for(int i = 1; i <= n; i++)
scanf("%d%d",&cow[i].v,&cow[i].x);
discrete();
cnt.init(n);
val.init(n);
LL ans = 0;
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
ans += (cnt.sum(idx[cow[i].x]) * cow[i].x - val.sum(idx[cow[i].x])) * cow[i].v;
ans += (val.sum(n) - val.sum(idx[cow[i].x]) - (cnt.sum(n) - cnt.sum(idx[cow[i].x])) * cow[i].x) * cow[i].v;
cnt.update(idx[cow[i].x],1);
val.update(idx[cow[i].x],cow[i].x);
}
printf("%I64d\n",ans);
}
return 0;
}
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